PolytopeViewer - 多胞形预览器

PolytopeViewer 是一个基于 Three.js 的交互式三维和四维多胞形预览工具。它支持多种自定义参数调整和投影方式切换，为用户提供直观的多胞形可视化体验。

功能特性

1. 多胞形参数调整：支持调整缩放比例、面不透明度、边（使用球体显示）和顶点（使用圆柱体显示）的尺寸。
2. 投影设置：支持施莱格尔投影（四维）和透视投影（三维）的切换。施莱格尔投影公式为 p' = (p.x * s, p.y * s, p.z *s)，其中 s = d / (d - p.w)，d 为投影距离。
3. 旋转：支持对多胞形进行旋转操作（基于欧拉角）。
4. 显示控制：可独立切换顶点、边、面、坐标轴（包括第 4 个 w 轴）的显示状态。
5. 信息展示：在 canvas 左上角实时显示当前多面体的顶点、边、面和胞（四维情况下）的数量。
6. 文件支持：支持用户上传 OFF 格式文件（仅支持文件头为 OFF 的普通三维 OFF 文件和 4OFF 的四维 OFF 文件）。
7. 可高亮胞：支持从 高亮配置文件 高亮特定的胞。
8. 可导出视频：支持通过 YAML 配置文件导出视频，配置文件格式请见 ConfigFormat.md。

文件结构

• src/：项目源代码目录。
  • index.html：主页。
  • viewer.js：主类，核心功能。
  • axesCreater.js：创建坐标轴。
  • offCatalog.js：预设多胞体数据目录。
  • type.js：类型定义。
  • styles/: 样式
    • style.scss：全局样式。
    • neededBootstrap.scss：Bootstrap 按需引入。
  • math/：数学计算模块。
    • geo3D.js：3D 几何计算（法向量、点旋转、共面判断等）。
    • geo4D.js：4D 几何计算（4D 旋转矩阵、点变换、Gram-Schmidt 正交化等）。
    • interp.js：插值与缓动函数生成器。
  • utils/：通用工具模块。
    • decompPolygon.js：自相交多边形分解。
    • general.js：通用工具函数（range、边对提取、排序、颜色转换等）。
    • threeHelpers.js：Three.js 辅助函数（材质修改、资源释放、几何体转换）。
    • validation.js：配置校验。
    • yamlParser.js：YAML 文件解析。
  • methods/：挂载到主类原型上的方法。
    • error.js：错误处理。
    • events.js：事件处理。
    • geometry.js：几何相关方法。
    • highlight.js：高亮相关方法。
    • init.js：初始化方法。
    • load.js：加载方法。
    • record.js：录制方法。
    • render.js：渲染方法。
    • update.js：更新方法。
  • offProcessors/：OFF 文件处理模块。
    • offProcessor.js：解析 OFF 格式。
    • offProcessor4D.js：解析 4OFF 格式。
    • processMeshData.worker.js：WebWorker 网格数据处理。
  • shader/：着色器模块。
    • GLSLs.js：GLSL 辅助函数。
    • shaderCompCallback.js：为 Three.js 内置材质注入四维等功能。
  • infFamilies/：无限家族模块。
    • infFamilies.js：无限家族网格数据生成。
    • alternation.js：多胞体的交替操作（用于生成双反角柱）。
• assets/：静态资源目录。
  • fonts/: 字体目录。
    • Sarasa_Mono_SC_Bold.typeface.json：等距更纱黑体，用于绘制坐标轴标签，故仅有 X、Y、Z、W 四个字符的字形。
  • models/：OFF 立体模型目录。

使用说明

1. 打开主页时默认加载一个小星形十二面体（Small Stellated Dodecahedron）。
2. 通过界面控件调整各项参数，观察多胞形变化。
3. 可上传 OFF 格式文件进行预览（仅支持三维和四维 OFF 文件）。

内置多胞形

本工具内置以下多胞形：

• 多面体
  • 柏拉图多面体
  • 开普勒–普安索多面体
  • 阿基米德多面体
  • 卡塔兰多面体
  • 约翰逊多面体
  • 无限家族
    • 均匀角柱
    • 均匀反角柱
    • 偏方面体
    • 冠状多面体
    • 台塔（不支持复合的）
    • 丸塔（不支持复合的）
  • 特殊多面体
    • 西洛希多面体
    • 恰萨尔多面体
    • 斯图尔特环面单位 m
    • 斯图尔特环面单位 m*
• 多胞体
  • 凸正多胞体
  • 施莱夫利–赫斯多胞体
  • 以及上面两类经过以下操作的结果：
    • 截角
    • 截半
    • 二截角
    • 小斜方
    • 大斜方
    • 小角柱二截角
    • 小角柱截角
    • 大角柱二截角
  • 特殊多胞体
    • 大反双角柱
  • 无限家族
    • 均匀双角柱（不支持复合双角柱）
    • 双反角柱（不支持原双角柱为复合双角柱的双反角柱）
    • 均匀对偶双罩体（不支持复合双罩体）
    • n角二角双楔体（不支持复合的）

之后会添加更多。

注意事项

1. 目前仅支持三维和四维 OFF 文件，二维、五维及更高维度文件不受支持，未来也不会考虑支持。因为 GLSL 实现任意维向量困难。
2. 导出视频（录制）为测试功能，后续会完善。
3. 所有配置文件均为 YAML 格式。

构建方法

pnpm format 格式化代码； pnpm server 启动服务器； webpack 构建项目；